- El trinomio debe estar organizado en forma descendente.
- El coeficiente principal (es decir, del primer término) debe ser positivo y diferente de uno (a≠1).
- El grado (exponente) del primer término debe ser el doble del grado (exponente) del segundo término.
- Debemos multiplicar y dividir el trinomio por el coeficiente principal, es decir, a.
- En el numerador efectuamos la propiedad distributiva teniendo presente que en el segundo término el producto no se realiza sino que se deja expresado: la cantidad que entra y la variable quedan agrupadas dentro de un paréntesis y el coeficiente original queda por fuera.
- Se expresa el primer término como el cuadrado de lo que quedó en paréntesis en el segundo término.
- Aplicamos caso 5 en el numerador.
- Aplicamos caso 1 (Factor común) en los paréntesis formados.
- Finalmente, simplificamos la fracción (para eliminar el denominador).
Factorizar:
Multiplicamos y dividimos el trinomio por 6, que es el coeficiente principal:
Expresamos el primer término como el cuadrado de lo que quedó en paréntesis en el segundo término: =
Aplicamos el caso 5,en el numerador: Abrimos dos grupos de paréntesis, repartimos 6x en cada uno de ellos, cuadramos los signos y buscamos dos cantidades que multiplicadas nos den −24 y que sumadas nos den 5. Se trata de 8 y −3. Entonces la factorización en el numerador queda así: =
Ahora aplicamos caso 1 (Factor común) en los paréntesis formados: =
Por último simplificamos el 2 y el 3 del numerador con el 6 del denominador, y de esta manera llegamos a la factorización del trinomio propuesto:
